Sohn des ehemaligen Bundesliga Profi's Diego Klimowicz.

November 2016: Mateo Klimowicz steht in der U-17 Argentinien's (Argentina national under 17 football team).

Dezember 2017: Mateo Klimowicz ist aktueller U-20 Nationalspieler Argentinien's (Argentina national under 20 football team).

10.05.2019: Der VfB Stuttgart hat das argentinische Mittelfeld-Talent Mateo Klimowicz (18) von Instituto Atlético Central Córdoba für fünf Jahre bis zum 30.06.2024 unter Vertrag genommen.

2021: Mateo Klimowic ist U-21 Nationalspieler für Deutschland.

06.06.2021: Mateo Klimowicz wird mit Deutschland durch einen 1-0 Erfolg über Portugal U-21 Europameister. 

29.12.2022: Der 22-jährige offensive Mittelfeldspieler Mateo Klimowicz vom VfB Stuttgart wechselt auf Leihbasis mit kaufoption (3 Mio. €) nach Mexiko zu Atlético de San Luis.